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Propriétés algébriques et arithmétiques des séries formelles

Chef de l’équipe : BENZAGHOU Benali

Membres de l’équipe

Nom Prénom Grade
BENZAGHOU Benali Professeur
BELLAGH Abdelaziz MC A
ABBAD Sadjia MA A
TADJINE Aberrahmane MA A
ZERROUKHAT Chehrazede Leila MA A
DJEROUAD Bilal Doctorant

Thématiques de recherche :

L’équipe s’intéresse à l’extension aux entiers négatifs de suites classiques et en particulier à l’extension p-adique des nombres de Bell. Elle donne une méthode pour étendre aux entiers négatifs les polynômes exponentiels de Bell. Ceci généralise beaucoup de résultats de ce type, comme l’extension aux entiers négatifs des nombres de Stirling ou des nombres de Bell.
L’équipe étudie aussi les nombres et polynômes de Fibonacci à une et à 2 variables, les propriété des nombres de Franel, les propriétés des polynômes de Fibonacci à deux variables, ainsi que les puissances k-ième de la suite de Fibonacci et les congruences autour des nombres et des polynômes de Bernoulli.
L’équipe étudie aussi les ensembles de Julia et de Fatou d’un semi-groupe G de fractions rationnelles à coefficients dans Cp et le quotient de Hadamard des suites holonomes, ainsi que la fonction gamma p-adique, la formule de Gross Koblitz, les vecteurs de Witt et les équations aux q-différences dans le cas p-adique.

Mots clès : Nombres de Bernoulli, de Stirling, de Bell. Récurrences linéaires, équations différentielles algèbriques, équations aux différences finies, extensions de Picard-Vessiot, ensembles de Julia et de Fatou, quotient de Hadamard, fonction gamma p-adique, équations aux différences p-adiques.


Laboratoire d'Algèbre et Théorie des Nombres|Faculté des Mathématiques | USTHB
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